Digitale Filter
FIR-Filter
Dieser Baustein ist ein Filter mit endlicher Impulsantwort (englisch finite impulse response filter, FIR-Filter). Das Charakteristikum von FIR-Filtern ist, das sie über eine Impulsantwort mit endlicher Länge verfügen. Zumeist werden FIR-Filter als Filter ohne Rückkopplungsschleifen (nicht-rekursiver Filter) realisiert.
Mit dem FIR-Filter können folgende Filterfunktionen realisiert werden:
- Tiefpass
- Hochpass
- Bandpass
- Bandsperren
Operation
Parameter
Die Koeffizienten für den FIR-Filter werden mit Hilfe eines speziellen Design-Werkzeuges ermittelt.
Es gibt unterschiedliche Methoden zur Berechnung der Koeffizienten. Die vorliegende Lösung nutzt die Fenster-Methode, im Speziellen die Hamming – Methode, für die Berechnung.
Abtastfrequenz:
Die Abtastrate ist das Reziproke zur Zykluszeit mit der der Baustein aufgerufen wird.
Grenzfrequenzen:
Tiefpass:
Untere = 0 und
0 < Obere < halbe Abtastrate
Hochpass:
0 < Untere < halbe Abtastrate und
Obere = halbe Abtastrate
Bandpass:
0 < Untere < Obere < halbe Abtastrate
Bandsperre:
0 < Obere < Untere < halbe Abtastrate
Stufen / Koeffizienten (Filter-Ordnung):
Die Anzahl der Stufen hat einen starken Einfluss auf die Eigenschaften des Filters
1) je mehr Stufen desto mehr Speicher wird für die Koeffizienten benötigt,
2) je mehr Stufen desto größer ist die Rechenzeit und umso länger ist auch die Einschwingzeit.
3) die Qualität des Filters steigt mit der Anzahl der Stufen. So nimmt die Dämpfung für die gesperrt Bereiche zu. Das Grenzband ist deutliche steiler und die Welligkeit in den gedämpften Bereichen nimmt ab.
Signale
| Name | I/O | Typ(en) | Funktion |
|---|---|---|---|
| X | I | FLOAT | Eingangssignal |
| Y | O | FLOAT | Ausgangssignal |
Bemerkungen
Die Berechnung eines FIR-Filters mit hoher Koeffizientenzahl (max. 999) erfordert nicht zu unterschätzende Ressourcen im Zielsystem.
Bei den unten angegebenen Eckwerten, bestehend aus Abtastrate (=synchronisierte Messrate) und Anzahl der Stufen/Koeffizienten kann die angegebene Anzahl von Filterbausteine in einer Applikation verwendet werden:
| Anzahl der Koeffizienten | Abtastrate 1000 | Abtastrate 500 | Abtastrate 200 | Abtastrate 100 |
|---|---|---|---|---|
| 101 | 4 | 20 | 40 | 100 |
| 251 | 2 | 8 | 16 | 40 |
| 501 | 1 | 4 | 8 | 20 |
| 999 | 0 | 2 | 4 | 10 |
Bei den angegebenen Werten handelt es sich um grobe Richtlinien und sind im Endeffekt von der Leistung des Zielsystems, dem Umfang des erstellten Programms und der Verwendung sonstiger Bausteine abhängig. Besonders andere Bausteine mit erhöhtem Ressourcenbedarf, wie z.B. Archiv, beeinflussen die Anzahl verwendbarer Filter erheblich.